پایستگی انرژی مکانیکی - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
1 - انرژی مکانیکی و پایستگی انرژی مکانیکی
انرژی مکانیکی: مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل جسم را انرژی مکانیکی می گویند.
(E = K + U ).
پایستگی انرژی مکانیکی:هر گاه اصطکاک ناچیز باشد، انرژی مکانیکی جسم، یک مقدار ثابت است. به این پدیده پایستگی انرژی مکانیکی می گویند. به شکل روبرو دقت کنید. انرژی مکانیکی در نقطه A و نقطه B را برابر هم قرار دادیم.
( KA + UA = KB + UB ).
- همیشه دقت کنید که آیا اصطکاک صفر است. اگر صفر باشد از پایستگی انرژی مکانیکی استفاده کنید.
- در پایستگی انرژی مکانیکی، جرم جسم تاثیری ندارد. اما جرم در مقدار انرژی مکانیکی نقش دارد.
- شکل مسیر، تاثیری در پایستگی انرژی مکانیکی ندارد.
- اگر جسمی را رها کنیم سرعت اولیه آن صفر است. پس انرژی جنبشی اولیه آن نیز صفر است.
- اگر جسمی را پرتاب کنیم سرعت اولیه آن غیر صفر است. پس انرژی جنبشی اولیه آن نیز غیر صفر است.
- اگر اصطکاک وجود داشته باشد انرژی مکانیکی پایسته نیست بلکه کاهش می یابد و به صورت گرما هدر می رود.
- جسم ساکن باشد.
- ارتفاع جسم صفر باشد.
- اصطکاک صفر باشد.
هیچکدام. زیرا انرژی مکانیکی مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل است. زمانی صفر است که هم انرژی جنبشی و هم پتانسیل صفر باشد. مثلا جسمی که در سطح زمین ساکن است.
- اگر جسم ساکن باشد انرژی جنبشی آن صفر است اما انرژی پتانسیل آن ممکن است صفر نباشد.
- اگر ارتفاع جسم صفر باشد انرژی پتانسیل آن صفر است. اما ممکن است حرکت کند و انرژی جنبشی آن صفر نباشد( مثلا روی سطح زمین حرکت کند).
- اگر اصطکاک صفر باشد انرژی مکانیکی پایسته است یعنی مقدار آن ثابت است. اما ممکن است صفر نباشد.
- انرژی پتانسیل گرانشی.
- انرژی جنبشی.
- انرژی مکانیکی.
- انرژی پتانسیل گرانشی کاهش می یابد.
- انرژی جنبشی افزایش می یابد
- انرژی مکانیکی تغییر نمی کند.
وقتی جسم در بالای سطح شیبدار است دارای انرژی پتانسیل گرانشی است. وقتی که شروع به حرکت رو به پایین می کند، انرژی پتانسیل آن، تبدیل به انرژی جنبشی می شود. در واقع همان اندازه که انرژی پتانسیل کاهش می یابد انرژی جنبشی افزایش می یابد طوری که مجموع آنها یعنی انرژی مکانیکی ثابت می ماند.
یک قطعه فلزی با جرم 4 کیلوگرم از بالای سطح شیبدار رها می کنیم. فرض کنید سرعت قطعه در پایین سطح شیبدار برابر 8 متر بر ثانیه است.
الف) انرژی مکانیکی را در بالای سطح شیبدار و در پایین آن حساب کنید.
ب) آیا سطح دارای اصطکاک است؟
الف) چون جسم در بالای سطح شیبدار رها شده است سرعت اولیه آن صفر است پس انرژی جنبشی آن نیز صفر است.
در پایین سطح شیبدار ارتفاع جسم صفر است. پس انرژی پتانسیل گرانشی آن صفر است
ب) مشاهده می کنید که انرژی مکانیکی در بالای سطح شیبدار 200 ژول است، اما وقتی به پایین سطح شیبدار می رسد به 128 ژول می رسد یعنی 72 زول آن تلف شده است. پس سطح دارای اصطکاک است.
2 - فرمول کاربردی پایستگی انرژی مکانیکی
در دروس قبل، فرمول های انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل گرانشی را معرفی کردیم. با جایگذاری آنها مشاهده می کنیم که در تمام عبارات جرم مشترک است. آن را حذف می کنیم و به رابطه کاربردی شکل روبرو می رسیم.
شکل روبرو یک مسیر بدون اصطکاک را نشان می دهد. اگر سرعت گلوله در نقطه A برابر 4 متر بر ثانیه باشد، سرعت آن در نقطه B چند متر بر ثانیه است؟
ما از پایستگی انرژی مکانیکی استفاده کردیم. در واقع انرژی مکانیکی در نقطه A را برابر نقطه B قرار دادیم. به خط سوم محاسبات دقت کنید ما جرم را حذف کردیم. چون جرم در این معادله بی تاثیر است.
یک توپ جنگی از سطح زمین گلوله ای را با تندی 40 متر بر ثانیه به سمت یک تپه پرتاب می کند. گلوله با تندی 30 متر بر ثانیه به قله آن می خورد. ارتفاع تپه را حساب کنید
در سطح زمین انرژی پتانسیل گرانشی صفر است. وقتی پایستگی انرژی مکانیکی را به کار بردیم، جرم از دو طرف این معادله حذف می شود.
همچنان که قبلا گفتیم انرژی پتانسیل گرانشی در سطح زمین صفر است. اما اگر به شکل دقت کنید می بینیم جایی که ما انرژی پتانسیل گرانشی را صفر کردیم اندکی بالاتر از سطح زمین( یعنی دهانه توپ ) است. با این فرض هیچ مشکلی ایجاد نمی شود.در واقع این محاسبه نشان می دهد که قله کوه 35 متر بالاتر از دهانه توپ است. یعنی فرض شده که خط چین سطح زمین است. می توان ارتفاع دهانه توپ از سطح زمین را نیز به عدد 35 اضافه کرد.
بخش نظرات