توان - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین توان، زمان، کار
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، سه ورودی اعداد وجود دارد. در دو ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - توان چیست؟
وقتی که از کار یا انرژی صحبت می کنیم حرفی از زمان به میان نمی آوریم. ولی می دانیم زمان انجام کار، مهم است. به همین دلیل، مفهوم توان مطرح شد. در واقع توان، سرعت انجام کار را نشان می دهد.
کار انجام شده یا انرژی مبادله شده در یکای زمان را توان می گویند.
- یکای استاندارد توان وات است. 1 وات برابر 1 ژول بر ثانیه است.
- یکای دیگری به نام اسب بخار hp وجود دارد. یک اسب بخار برابر 746 وات است.
- هر چه یک کار معین را سریع تر انجام دهیم می گوییم توان بیشتر است.
شخصی دو بار از یک پلکان بالا می رود. بار اول در مدت 1 دقیقه و بار دوم در مدت 2 دقیقه بالا می رود. کدام عبارت زیر درست و کدام نادرست است؟
- در حالت اول کار بیشتری انجام می دهد.
- در حالت دوم توان بیشتر است.
- در هر دو حالت کار یکسانی انجام می شود.
- توان در هر دو حالت یکسان است.
- نادرست است زیرا کار انجام شده یکسان است.
- نادرست.در حالت دوم توان کمتر است زیرا همان کار را در زمان بیشتری انجام داده است.
- درست است زیرا همان شخص همان پله را بالا رفته است.
- نادرست توان در حالت اول بیشتر است زیرا در زمان کمتری همان کار را انجام داده است.
2 - فرمول محاسبه توان
برای محاسبه توان، باید کار انجام شده یا انرژی مبادله شده را بر زمان انجام آن تقسیم کرد.
در این رابطه :
- P = توان ( برحسب وات W )
- w = کار انجام شده( برحسب ژول )
- t = زمان انجام کار( برحسب ثانیه )
اگر در رابطه بالا دقت کنید می بینید که یکای توان، یعنی وات و کار انجام شده، هر دو با W نشان داده می شود این دو را با هم اشتباه نکنید.
گاهی ممکن است به جای کار، از انرژی صحبت شود در این صورت به جای w حرف E قرار می دهیم. E = انرژی مبادله شده( برحسب ژول )
اگر در یک سوال، سرعت جسم را داشته باشید و بخواهیم توان را حساب کنیم
- ابتدا به کمک قضیه کار و انرژی جنبشی، مقدار کار انجام شده را حساب می کنیم.
- سپس کار یا انرژی را بر زمان تقسیم می کنیم.
دونده ای با جرم 70 کیلوگرم، در مدت 2 ثانیه، سرعت خود را از 6 متر بر ثانیه به 8 متر بر ثانیه می رساند.
الف) کار انجام شده توسط این شخص چند ژول است؟
ب) انرژی مصرفی این شخص را حساب کنید؟
پ) توان این شخص را حساب کنید.
الف) از قضیه کار و انرژی جنبشی استفاده کردیم تا کار انجام شده را حساب کنیم.
ب) در واقع همان الف است. زیرا برای انجام کار انرژی مصرف می کند.
پ) مقدار انرژی یا مقدار کار را، که در قسمت های قبل به دست آمد بر زمان تقسیم کردیم تا توان محاسبه شود.
توجه: اگر در یک سوال، نیرو و سرعت را داشتید از فرمول روبرو استفاده کنید. دقت کنید وقتی می توان از این فرمول استفاده کرد که نیرو و سرعت ثابت باشند.
یک ماشین، نیروی 10000 نیوتون وارد می کند تا در یک جاده افقی با سرعت 50 متر بر ثانیه حرکت کند. توان این ماشین را حساب کنید.
P = FV = 1000*50 = 500000 w= 500 Kw
یک پمپ آب می تواند در مدت 10 ثانیه مقدار 50 کیلوگرم آب را تا ارتفاع 8 متری ببرد.
- دراین مدت پمپ چند ژول کار انجام می دهد؟
- توان پمپ چند وات است؟
- نیرویی که پمپ وارد می کند را برابر نیروی وزن فرض کردیم پس به جای F قرار دادیم mg . همچنین مقدار جابجایی آب، برابر ارتفاع مورد نظر است پس به جای d قرار دادیم h.
- کار انجام شده را بر زمان انجام کار تقسیم کردیم.
اگر جسمی با جرم m را به اندازه h بالا ببریم اندازه کار نیروی وزن برابر mgh است. و اگر جسم را با سرعت ثابت بالا بریم کار نیروی بالابر نیز همان mgh است( در فرمول توان نیاز نیست نگران علامت کار باشیم).
جرم یک آسانسور( بالابر ) برابر 620 کیلوگرم است. یک شخص 80 کیلوگرمی داخل آن ایستاده است. این آسانسور در مدت 20 ثانیه 4 طبقه بالا می رود. اگر ارتفاع هر طبقه 3 متر باشد.
- موتور این آسانسور چند ژول کار انجام می دهد.
- توان موتور این آسانسور چند وات است؟
- توان موتور چند اسب بخار است؟
- جرم کل برابر 620 +80 = 700 کیلوگرم است. چون 4 طبقه است و هر طبقه 3 متر ارتفاع دارد، در نتیجه ارتفاع کل نیز برابر 3x4=12 متر است .
- کافی است مقدار کار را که در قسمت 1 به دست آمد بر زمان تقسیم کنیم.
- هر اسب بخار برابر 746 وات است. بنابراین برای تبدیل وات به اسب بخار آن را بر 746 تقسیم کردیم.
بخش نظرات
فقط ازتون میخواهم که جواب این سوالمو بدید👇چه موقع از خود Fdcos تتا استفاده میکنیم؟