نمادگذاری علمی - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
3- فیلم را ببینید.
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین نماد علمی یک عدد
در قسمت پایین، یک ورودی عدد وجود دارد. عدد دلخواهی آنجا وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. راه حل تشریحی آن نشان داده می شود.برای آنکه اعداد توان دار را وارد کنید از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود.
1 - نماد گذاری علمی چیست؟ و چرا مهم است؟
روشی است که اعداد بسیار بزرگ و یا بسیار کوچک را می توان راحت تر بیان کرد. گاهی در مسائل علمی با اعداد بسیار بزرگ و یا بسیار کوچک مواجه می شویم. بنابراین از نماد علمی استفاده می کنیم.
یک مثال واقعی از اعداد بسیار کوچک بیان می کنیم( فیلم را ببینید). می دانیم همه مواد از اتم ساخته شده اند. اتم دارای هسته است. داخل هسته پروتون و نوترون وجود دارد. شعاع پروتون تقریبا برابر است با 0.0000000000000008 نوشتن این عدد و خواندن آن آسان نیست. اما با نماد علمی به راحتی می توان آن را نمایش داد.
به عنوان مثالی از اعداد بزرگ، فاصله زمین تا خورشید را در نظر بگیرید. این فاصله برابر 150000000000 متر است. نوشتن و خواندن این عدد نیز آسان نیست.اما نماد علمی کار ما را آسان می کند.
نماد علمی از دو بخش تشکیل شده است : بخش اول: عددی بین 1 و 10 بخش دوم: یک توان از 10
لطفا تمام مثال ها را مشاهده کنید تا این روش را به طور کامل یاد بگیرید. سعی شده است در هر مثال یک نکته جدید مطرح شود.هنگامی که می خواهید از نماد علمی استفاده کنید دو حالت پیش می آید. حالت اول برای اعداد بزرگتر از 1 است. در این حالت، ممیز( که با نقطه نشان دادیم ) باید به سمت چپ حرکت کند. زیرا باید فقط یک رقم قبل از ممیز قرار گیرد. اما در حالت دوم، اعداد کوچکتر از 1 هستند. در این حالت، ممیز باید به سمت راست حرکت کند تا فقط یک رقم قبل آن قرار داشته باشد. (حتما فیلم را ببینید تا راحت تر متوجه این مفهوم شوید).
توجه: برای آنکه اعداد را به صورت نماد علمی بنویسید باید ممیز را طوری جابجا کنید که قبل از ممیز فقط یک رقم قرار گیرد. دو حالت پیش می آید. اگر باید ممیز را به سمت راست حرکت دهیم آنوقت به همان تعداد از توان کم کنید و اگر ممیز به سمت چپ حرکت کرد به همان تعداد به توان اضافه کنید.
( به فیلم دقت کنید) این عدد ممیز ندارد؛ پس یک ممیز در سمت راست آن در نظر می گیریم. برای آنکه پشت ممیز فقط یک رقم قرار داشته باشد باید ممیز سه پله به سمت چپ حرکت کند. پس توان را به صورت مثبت می نویسیم. یعنی برابر 5 ضرب در 10 به توان 3 ( دقت کنید شما با شمارش رقم ها می توانید به این عدد برسید اما روشی که ما برای نماد علمی بکار می بریم در همه موارد کاربرد دارد).
توجه: در ریاضیات 5.000 = 5 اما در فیزیک چنین نیست. این موضوع را در بخش دقت اندازه گیری و خطا ها بررسی می کنیم.
یک ممیز در سمت راست عدد در نظر می گیریم. برای آنکه قبل از ممیز فقط یک رقم باشد باید 12 پله آن را به سمت چپ حرکت دهیم. عدد نهایی به صورت 4.28 ضرب در 10 به توان 12 می شود.
4.28×1012
برای آنکه پشت ممیز فقط یک رقم قرار گیرد. باید ممیز را 5 رقم به سمت چپ حرکت دهیم پس 5 واحد به توان این عدد اضافه می کنیم. بنابراین حاصل می شود:5.2140025 ×109
توجه: در تمام مثال های قبلی اعداد بزرگتر از 1 هستند بنابراین هنگام نوشتن نماد علمی، ممیز را به سمت چپ حرکت دادیم. در مثال های بعدی، اعداد کوچکتر از یک هستند بنابراین ممیز را به سمت راست حرکت می دهیم و از توان کم می کنیم.
مشاهده می کنید که این عدد از یک کوچکتر است؛ پس ممیز را 6 پله به سمت راست حرکت می دهیم. بنابراین توان آن را 6- می نویسیم:8.4×10-6
در این حالت چیزی که باعث اشتباه می شود این است که ممیزی باید بعد از 1 باشد یا 5 . پاسخ ساده است باید پشت یک باشد. بنابراین ممیز را 4 واحد به سمت راست می بریم. در نتیجه توان 10 در این مثال می شود 4 - می نویسیم1.0005×10- 4
بخش نظرات
عالیییییی خسته نباشید
عالی بود