انبساط حجمی - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین تغییرات حجم و ضریب انبساط حجمی و تغییرات دما و حجم اولیه
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، چهار ورودی اعداد وجود دارد. در سه ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - انبساط حجمی
ما در درس های قبل بحث انبساط را بررسی کردیم. مانند مثال گلوله و حلقه یا باز نشدن برخی درهای منازل در تابستان. یادآوری می کنیم:
وقتی به یک ماده گرما می دهیم حجم آن تغییر می کند. این پدیده انبساط یا انقباض حجمی نام دارد.
معمولا انبساط حجمی را به دو مبحث تقسیم می کنند. انبساط حجمی جامدات و مایعات دو مبحث اصلی ما هستند.
2 - فرمول انبساط حجمی
فرض کنید حجم یک جسم برابر V1 است. آن را گرم می کنیم. دمای آن از θ1 به θ2 می رسد. در این صورت حجم جسم، به اندازه ΔV = V2- V1 زیاد می شود.
- در فرمول روبرو، α ضریب انبساط طولی است. در درس های قبل، به طور کامل آن را شرح دادیم. یکای آن بر کلوین(1/K ) یا بر درجه سلسیوس (1/C ) است.
- یادآوری می کنیم تغییرات دما بر حسب کلوین برابر سلسیوس است: ΔT = Δθ. مثلا اگر دما به اندازه 5 کلوین بالا رفت، به اندازه 5 درجه سلسیوس نیز بالا می رود. بنابراین در فرمول های بالا، می توانیم دما را بر حسب کلوین یا سلسیوس قرار دهیم.
- اگر دما برحسب فارنهایت بیان شود آن را به کلوین یا سلسیوس تبدیل کنید( ΔF = 1/8Δθ). قبلا توضیح دادیم.
- یکای حجم اولیه یعنی V1 هرچه باشد یکای ΔV نیز همان است. بهتر است به کمک فصل اندازه گیری، آن را به یکای استاندارد تبدیل کنید.
- در اینجا β = 3α ضریب انبساط حجمی است. توجه کنید. اگر ما ضریب انبساط طولی α را در 3 ضرب کنیم، ضریب انبساط حجمی β به دست می آید. برای جامدات می توان از ضریب انبساط طولی و حجمی استفاده کرد. اما برای مایعات فقط از ضریب انبساط حجمی باید استفاده کنید.
- اگر ضریب انبساط سطحی را داشته باشیم آن را بر 2 تقسیم می کنیم تا ضریب انبساط طولی به دست آید. سپس در 3 ضرب می کنیم تا ضریب انبساط حجمی به دست آید( یعنی در کل در 1/5 ضرب می کنیم).
- اگر در یک جسم حفره ای وجود داشته باشد انبساط حفره و جسم مشابه هم است.
در سوالات مربوط به انبساط حجمی جامدات، معمولا از ضریب انبساط طولی استفاده می کنند. در این صورت باید آن را در 3 ضرب کرد. با این کار ضریب انبساط حجمی به دست می آید. اما در مورد انبساط حجمی مایعات، ضریب انبساط حجمی را در سوال می دهند. در این صورت نباید آن را در 3 ضرب کرد.
یک جسم جامد با ضریب انبساط طولی 4×10-5 و مقداری مایع با ضریب انبساط حجمی 6×10-3 هر دو دارای حجم اولیه 2 متر مکعب هستند. دمای هر دو را به اندازه 50 درجه سلسیوس بالا می بریم. حجم هر کدام چه مقدار تغییر می کند؟
در محاسبات مربوط به جسم جامد، ضریب انبساط طولی را در 3 ضرب کردیم. ولی در مورد مایع این کار را نکردیم. این موضوع در نکته قبل گفته شده است.از همین مثال می توانیم به نکته مهم بعدی برسیم. با وجود آنکه شرایط هر دو ماده مشابه بود اما میزان انبساط مایع بیشتر است. بنابراین اگر یک مایع در یک ظرف جامد ریخته شود، ممکن است در اثر گرما، بخشی از مایع به بیرون ظرف، ریخته شود.
توجه: فرض کنید ظرفی از یک مایع لبریز است. اگر به مجموعه آنها گرما بدهیم، بخشی از مایع بیرون می ریزد. مقدار مایعی که بیرون می ریز د برابر اختلاف حجم منبسط شده است.
فرض کنید یک تانکر با حجم 2000 لیتر لبریز از آب است. در اثر تابش آفتاب، دمای آن 20 درجه سلسیوس بالا می رود. چه مقدار آب بیرون می ریزد؟ ضریب انبساط طولی تانکر 10-5 و ضریب انبساط حجمی آب را 2/7×10-4 فرض کنید.
ما تمام محاسبات را با لیتر انجام دادیم. در حالیکه می توانستیم آن را به متر مکعب تبدیل کنیم. اما برای راحتی، این کار را نکردیم. این محاسبه نشان می دهد بیش از 9 لیتر بیرون می ریزد. هر چند این یک مثال بود اما اعدادی که انتخاب کردیم به واقعیت نزدیک است.
3 - رابطه دما و چگالی
وقتی که دمای جسمی افزایش می یابد حجم آن نیز افزایش می یابد. اما چگالی کاهش می یابد. زیرا در فرمول چگالی، حجم در مخرج کسر قرار دارد. از طرف دیگر جرم تغییر نمی کند.
توجه: جسمی با چگالی ρ1 و ضریب انبساط حجمی β را در نظر بگیرید. فرض کنید دمای جسم به اندازه Δθ افزایش یابد. در این صورت چگالی ρ2 با فرمول روبرو به دست می آید.
چگالی یک ماده در دمای 10 درجه کلوین برابر 8000 کیلوگرم بر متر مکعب است. دما را 100 کلوین افزایش می دهیم. چگالی این ماده چند می شود؟ ضریب انبساط طولی آن را 3×10-4 در نظر بگیرید.
در اینجا ضریب انبساط طولی یعنی α را داریم به همین دلیل آن را در 3 ضرب کردیم تا ضریب انبساط حجمی به دست آید.
بخش نظرات