حرکت با شتاب ثابت - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین مکان و سرعت و شتاب و زمان در حرکت با شتاب ثابت
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، پنج ورودی اعداد وجود دارد. در سه ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - مفهوم شتاب ثابت
حرکت شتابدار حرکتی است که سرعت متحرک ثابت نیست و تغییر می کند.
حرکت با شتاب ثابت حرکتی است که اندازه تغییرات سرعت به طور یکنواخت صورت می گیرد.
برای آنکه مفهوم شتاب ثابت را به خوبی بررسی کنیم به مثال ساده زیر توجه کنید. این مثال به خوبی مفهوم شتاب ثابت را بیان می کند.
مثال 1: 
دو متحرک مطابق جدول روبرو، روی خط راست حرکت می کنند. کدام متحرک دارای شتاب ثابت است؟
دو متحرک مطابق جدول روبرو، روی خط راست حرکت می کنند. کدام متحرک دارای شتاب ثابت است؟- متحرک اول در لحظه 3 ثانیه، سرعت 12 متر بر ثانیه دارد. در لحظه 4 ثانیه، سرعت 16 متر بر ثانیه دارد. در لحظه 5 ثانیه، سرعت 20 متر بر ثانیه دارد.
- متحرک اول در لحظه 3 ثانیه سرعت 12 متر بر ثانیه دارد. در لحظه 4 ثانیه سرعت 16 متر بر ثانیه دارد. در لحظه 5 ثانیه سرعت 21 متر بر ثانیه دارد.
پاسخ:
- وقتی که زمان از ثانیه 3 به 4 می رسد سرعت متحرک اول، به اندازه 4 واحد افزایش می یابد. وقتی که زمان از ثانیه 4 به 5 می رسد سرعت این متحرک، 4 واحد افزایش می یابد. پس شتاب این متحرک ثابت است.
- وقتی که زمان از ثانیه 3 به 4 می رسد سرعت متحرک دوم، به اندازه 4 واحد افزایش می یابد. وقتی که زمان از ثانیه 4 به 5 می رسد سرعت این متحرک، 5 واحد افزایش می یابد. پس شتاب این متحرک ثابت نیست.
توجه: حرکت با شتاب ثابت حرکتی است که در تمام لحظه ها شتاب ثابتی دارد. بنابراین اگر متحرکی در 2 دقیقه اول، با شتاب ثابت 3 متر بر مربع ثانیه و در 3 دقیقه بعدی، با شتاب ثابت 4 متر بر مربع ثانیه حرکت کند، در کل شتاب ثابتی ندارد. هر چند در هر مرحله شتاب ثابت است اما در کل شتاب تغییر کرده است.
2 - نمودار شتاب - زمان در حرکت با شتاب ثابت
نمودار شتاب - زمان در حرکت شتاب ثابت، یک خط راست افقی است. سه حالت پیش می آید:- اگر نمودار در بالای محور زمان باشد شتاب مثبت است( اندازه سرعت افزایش می یابد).
- اگر روی محور زمان باشد شتاب صفر است( یعنی سرعت ثابت است)
- اگر نمودار در زیر محور زمان باشد شتاب منفی است( اندازه سرعت کاهش می یابد).
مثال 2: 
نمودار شتاب - زمان متحرکی که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. در کدام قسمت شتاب ثابت است و علامت شتاب و نیز تغییرات شتاب را مشخص کنید.
نمودار شتاب - زمان متحرکی که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. در کدام قسمت شتاب ثابت است و علامت شتاب و نیز تغییرات شتاب را مشخص کنید.پاسخ:
به شکل دقت کنید. هر قسمت نمودار را با شماره های آبی رنگ مشخص کردیم. توضیحات زیر بر مبنی همان شماره ها مرتب شده اند.
به شکل دقت کنید. هر قسمت نمودار را با شماره های آبی رنگ مشخص کردیم. توضیحات زیر بر مبنی همان شماره ها مرتب شده اند.
- ابتدا شتاب صفر است اما پس از 2 ثانیه شتاب به 15 متر بر مربع ثانیه می رسد. شتاب ثابت نیست و مثبت و افزایشی است
- مدت 2 ثانیه، شتاب همان مقدار 15 متر بر مربع ثانیه است. پی ثابت و مثبت است.
- شتاب در مدت 1 ثانیه، از 15 به صفر می رسد. پس مثبت و کاهشی است
- مدت 1 ثانیه، شتاب صفر است. سرعت ثابت است.
- در مدت 1 ثانیه، شتاب از صفر به 10- رسیده است. علامت شتاب منفی است. اندازه و قدر مطلق شتاب افزایش می یابد.
- مدت 1 ثانیه دیگر، با شتاب 10- به حرکت خود ادامه می دهد. شتاب ثابت و منفی است.
مفاهیم کامل نمودار ها را در درس های قبل به طور کامل بررسی کردیم
3 - نمودار سرعت - زمان در حرکت با شتاب ثابت
نمودار سرعت - زمان در حرکت شتاب ثابت یک خط راست است. سه حالت پیش می آید:- اگر نمودار صعودی باشد( شیب مثبت )، شتاب مثبت است( اندازه سرعت افزایش می یابد).
- اگر نمودار افقی باشد( شیب صفر ) شتاب صفر است( یعنی سرعت ثابت است)
- اگر نمودار نزولی باشد( شیب منفی ) شتاب منفی است( اندازه سرعت کاهش می یابد).
توجه: مفهوم شیب خط را در ابتدای این فصل، به طور کامل، در درس های قبلی بررسی کردیم.
مثال 3: 
نمودار سرعت - زمان متحرکی که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. در کدام قسمت شتاب ثابت است و علامت شتاب و تغییرات شتاب را مشخص کنید.
نمودار سرعت - زمان متحرکی که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. در کدام قسمت شتاب ثابت است و علامت شتاب و تغییرات شتاب را مشخص کنید.پاسخ:
به شکل دقت کنید. هر قسمت نمودار را با شماره های آبی رنگ مشخص کردیم. در هر سه قسمت، نمودار خط راست است پس شتاب هر قسمت ثابت است.
به شکل دقت کنید. هر قسمت نمودار را با شماره های آبی رنگ مشخص کردیم. در هر سه قسمت، نمودار خط راست است پس شتاب هر قسمت ثابت است.
- در قسمت اول نمودار سرعت - زمان، نزولی است پس شتاب منفی است.
- در قسمت دوم نمودار سرعت - زمان، افقی است. یعنی سرعت ثابت است. پس شتاب صفر است.
- در قسمت سوم نمودار سرعت - زمان، صعودی است پس شتاب مثبت است.
مثلا یک خودرو ابتدا ترمز کرده و سپس مدتی به سرعت ثابت حرکت کرده و بعد از آن گاز داده است.
مفاهیم کامل نمودار ها را در درس های قبل، به طور کامل بررسی کردیم.
4 - نمودار مکان - زمان در حرکت شتاب ثابت
نمودار مکان - زمان در حرکت شتاب ثابت، یک سهمی است. اگر سهمی رو به بالا باشد شتاب مثبت است و اگر رو به پایین باشد شتاب منفی است. مثال 4: 
نمودار مکان - زمان متحرکی که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. در کدام قسمت شتاب ثابت است. علامت و تغییرات شتاب را مشخص کنید.
نمودار مکان - زمان متحرکی که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. در کدام قسمت شتاب ثابت است. علامت و تغییرات شتاب را مشخص کنید.پاسخ:
به شکل دقت کنید. هر جا سهمی رو به بالا باشد شتاب مثبت و اگر رو به پایین باشد شتاب منفی است.
به شکل دقت کنید. هر جا سهمی رو به بالا باشد شتاب مثبت و اگر رو به پایین باشد شتاب منفی است.
- نمودار مکان- زمان، سهمی رو به پایین است پس شتاب منفی است.
- نمودار مکان - زمان، خط راست افقی است. یعنی متحرک ساکن بوده است پس سرعت و شتاب صفر هستند.
- نمودار مکان - زمان، سهمی رو به بالا است پس شتاب مثبت است.
- نمودار مکان - زمان، یک خط راست است پس سرعت ثابت است و شتاب صفر است
مفاهیم کامل نمودار ها را در درس های قبل به طور کامل بررسی کردیم
5 - معادلات حرکت با شتاب ثابت
در حرکت با شتاب ثابت، چند معادله اساسی وجود دارد. که اگر روش بکارگیری آنها را ندانید باعث سردرگمی می شود ولی اگر بدانید کدام معادله را در کدام شرایط بکار ببرید مشکل اساسی حرکت شناسی برای شما حل می شود این معادلات را در شکل روبرو نشان می دهیم. یک روش ابتکاری و خلاقانه به شما معرفی می کنیمپنج فرمول است با پنج متغیر این متغیر عبارتند از: t, a, Δx, v, v0 اما هر یک از فرمول ها فقط چهار متغیر دارد یعنی یک متغیر کم دارد( ستون سمت راست ) ما از همین موضوع برای تشخیص فرمول استفاده می کنیم.
- در فرمول اول، زمان t ندارد به آن مستقل از زمان می گوییم.
- در فرمول دوم، شتاب a ندارد به آن مستقل از شتاب می گوییم.
- در فرمول سوم، مکان x ندارد به آن مستقل از مکان می گوییم.
- در فرمول چهارم، سرعت ثانویه v ندارد به آن مستقل از سرعت ثانویه می گوییم.
- در فرمول پنجم، سرعت اولیه v0 ندارد به آن مستقل از سرعت اولیه می گوییم.
توجه: تمام فرمول های دیگر، از همین فرمول های بالا به دست می آیند. مثلا دو فرمول زیر بیشتر به کار می روند.- سرعت متوسط در حرکت شتاب ثابت، برابر میانگین سرعت ابتدا و انتها است.
- اگر سرعت متوسط را داشته باشید آن را در مدت زمان ضرب کنیم جابجایی به دست می آید( این فرمول شبیه حرکت سرعت ثابت است).
مثال 5: متحرکی با شتاب ثابت 2 متر بر مربع ثانیه، روی خط راست حرکت می کند. سرعت اولیه آن برابر 4 متر بر ثانیه است. پس از چند ثانیه، سرعت آن به 6 متر بر ثانیه می رسد.
پاسخ:
به متن سوال دقت کنید کمیت های v و a و v0 در متن سوال وجود دارد و کمیت t را خواسته است مشاهده می کنید که مکان Δx هیچ نقشی در این سوال ندارد. یعنی نه در داده های سوال است و نه در خواسته سوال. بنابراین از معادله مستقل از مکان استفاده می کنیم.
به متن سوال دقت کنید کمیت های v و a و v0 در متن سوال وجود دارد و کمیت t را خواسته است مشاهده می کنید که مکان Δx هیچ نقشی در این سوال ندارد. یعنی نه در داده های سوال است و نه در خواسته سوال. بنابراین از معادله مستقل از مکان استفاده می کنیم. مثال 6:
متحرکی با شتاب ثابت، روی خط راست حرکت می کند. سرعت اولیه آن برابر 4 متر بر ثانیه است. وقتی که این متحرک به اندازه 8 متر جابجا می شود. سرعت آن به 6 متر بر ثانیه می رسد. این متحرک چند ثانیه حرکت کرده است؟
پاسخ:
در متن سوال، کمیت های v و Δx و v0 در متن سوال وجود دارد و کمیت t را خواسته است. بنابراین در این سوال شتاب a مطرح نشده است بنابراین از معادله مستقل از شتاب استفاده می کنیم
در متن سوال، کمیت های v و Δx و v0 در متن سوال وجود دارد و کمیت t را خواسته است. بنابراین در این سوال شتاب a مطرح نشده است بنابراین از معادله مستقل از شتاب استفاده می کنیم مثال 7:
متحرکی با شتاب ثابت 2 متر بر مربع ثانیه، و سرعت اولیه 4 متر بر ثانیه، روی خط راست حرکت می کند. پس از آنکه به اندازه 5 متر جابجا شود. سرعت نهایی آن به چند متر بر ثانیه می رسد.
پاسخ:
با توجه به سوال، کمیت های a و Δx و v0 در متن سوال وجود دارد و کمیت v را خواسته است. بنابراین در این سوال زمان t مطرح نشده است بنابراین از معادله مستقل از زمان استفاده می کنیم
با توجه به سوال، کمیت های a و Δx و v0 در متن سوال وجود دارد و کمیت v را خواسته است. بنابراین در این سوال زمان t مطرح نشده است بنابراین از معادله مستقل از زمان استفاده می کنیم
بخش نظرات