نمودار مکان زمان - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
1 - مفهوم نمودار مکان - زمان
نمودار مکان - زمان، شکل یا نموداری است که مکان جسم را در زمان های مختلف نشان می دهد. این نمودار بسیار مفید است زیرا با یک نگاه می توان کل حرکت را فهمید. اطلاعت غیر نموداری به این راحتی قابل تجزیه و تحلیل نیستند.این نمودار از دو محور عمود برهم، تشکیل شده است. محور مکان که به طور قائم رسم می شود( رنگ سبز) و محور افقی که زمان را نشان می دهد( رنگ آبی ).
برای پیدا کردن مختصات یک نقطه، دو خط، عمود بر محور ها رسم می کنیم. خطی که بر محور زمان رسم می شود، زمان را نشان می دهد. و خطی که بر محور مکان وارد می شود مکان متحرک را نشان می دهد.
نقطه A را در نظر بگیرید. اگر از این نقطه بر محور زمان عمود رسم کنیم در لحظه t = 6s آن را قطع می کند. به طور مشابه خطی که بر محور مکان عمود می کنیم در مکان 10+ آن را قطع می کند. این نشان می دهد که جسم در لحظه 6s در فاصله 10 متری سمت مثبت مبدا مختصات قرار دارد. می نویسیم در لحظه t = 6s در مکان x = +10m قرار دارد.
توجه: به کمک نمودار مکان - زمان، می توانیم مکان و زمان و حرکت جسم و نیز سرعت جسم را محاسبه کنیم.
مثال 1: 
نمودار مکان - زمان یک متحرک که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. مقادیر زیر را به دست آورید.
نمودار مکان - زمان یک متحرک که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. مقادیر زیر را به دست آورید.- مکان اولیه؟
- بیشترین فاصله متحرک از مبدا مختصات چقدر است و در چه زمان هایی بوده است؟
- مکان متحرک در لحظه t = 5/2s
- در چه لحظه ای به مبدا مختصات رسیده است
- کل حرکت را شرح دهید.
پاسخ:
- مکان اولیه مربوط به زمان t = 0 است یعنی جایی که نمودار قرمز رنگ محور قائم را قطع می کند. یعنی x = 10 ( نقطه A)
- بیشترین فاصله برابر 20 متر است که از لحظه 3 تا 6 متحرک آنجا ساکن بوده است( پاره خط BC ).
- با توجه به نمودار و با توجه به توضیح قسمت قبل، در این لحظه در فاصله 20 متری مبدا بوده است.
- زمانی به مبدا می رسد که x = 0 باشد. این لحظه وسط 6 و 9 یعنی 7.5 اتفاق می افتد( نقطه D ).
- متحرک در لحظه 0 در فاصله 10 متری و در سمت مثبت مبدا بوده است. در جهت محور مکان حرکت می کند تا در لحظه 3 به فاصله 20 متری مبدا می رسد. مدت 3 ثانیه یعنی از لحظه 3 تا 6 همانجا می ماند. سپس در لحظه 6 برمی گردد و در لحظه 7/5 به مبدا مختصات می رسد. بعد از آن به حرکت خود ادامه می دهد و در لحظه 12 به فاصله 20 متری مبدا در جهت منفی محور مکان می رسد.
توجه: با دقت در مثال قبل به نکات مهم زیر در باره نمودار مکان - زمان می رسیم.
- زمانی که متحرک ساکن است نمودار آن خط راست افقی است.
- وقتی که متحرک در مبدا مکان قرار دارد یا از آن می گذرد x = 0
- مکان اولیه مکانی است که t = 0 است.
مثال 2: 
با توجه به نمودار مکان - زمان شکل روبرو، به سوالات زیر پاسخ دهید.
با توجه به نمودار مکان - زمان شکل روبرو، به سوالات زیر پاسخ دهید.- در چه زمان هایی متحرک در سمت مثبت محور مکان و چه زمانی در سمت منفی بوده است.
- در چه زمانی در جهت محور و در چه زمانی خلاف جهت محور حرکت کرده است.
- در چه لحظه ای تغییر جهت داده است.
پاسخ:
- هر جا نمودار بالای محور زمان باشد متحرک در سمت مثبت محور مکان است( یعنی در 9 ثانیه اول). هر جا نمودار زیر محور زمان باشد متحرک در سمت منفی محور مکان بوده است( یعنی بعد از ثانیه 9 ).
- هر جا مکان افزایش یابد حرکت متحرک در جهت محور و هر جا مکان کاهش یابد در خلاف جهت محور حرکت کرده است. بنابراین از لحظه صفر تا 4.5 در جهت محور حرکت کرده و بعد از آن برگشته و در خلاف جهت محور حرکت می کند.
- با توجه به نمودار و با توجه به توضیح قسمت قبل، متحرک در لحظه t = 4.5s تغییر جهت داده است.
توجه: با دقت در مثال قبل به نکات مهم زیر در باره نمودار مکان - زمان می رسیم.
- هر جا نمودار بالای محور زمان باشد متحرک در سمت مثبت محور مکان است( x بزرگتر از 0). هر جا نمودار زیر محور زمان باشد متحرک در سمت منفی محور مکان است( x کوچکتر از 0).
- هر جا مکان افزایش یابد حرکت متحرک در جهت محور و هر جا مکان کاهش یابد در خلاف جهت محور حرکت کرده است.
- در لحظه ای که متحرک تغییر جهت می دهد سرعت آن صفر می شود.
2 - محاسبه جابجایی، مسافت، تندی و سرعت از نمودار مکان زمان
قصد ما استفاده از فرمول نیست بلکه می خواهیم به طور مفهومی این موضوع را بیان کنیم. به نکات زیر توجه کنید.
- برای محاسبه جابجایی، یک بردار از مکان اولیه به مکان ثانویه رسم کنید.
- برای محاسبه مسافت، طول تمام مسیر را محاسبه کنید.
- برای محاسبه تندی، مسافت را بر زمان تقسیم کنید.
- برای محاسبه سرعت، جابجایی را بر زمان تقسیم کنید.
مثال 3: 
نمودار مکان - زمان متحرکی که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. مقادیر زیر را در 12 ثانیه اول حرکت حساب کنید.
نمودار مکان - زمان متحرکی که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. مقادیر زیر را در 12 ثانیه اول حرکت حساب کنید.- جابجایی
- مسافت
- سرعت
- تندی
پاسخ:
- برای محاسبه جابجای باید برداری از مکان اولیه یعنی نقطه A به ثانویه یعنی نقطه C وصل کنیم. بردار AC ( بردار نارنجی ) به دست می آید طول آن 20 متر و هم جهت محور مکان است.
- برای محاسبه مسافت باید طول کل مسیر را حساب کنیم. ابتدا از نقطه A به نقطه B می رود( بردار AB )این بردار نشان می دهد که متحر 10 متر خلاف جهت محور مکان، حرکت کرده است. سپس برمی گردد و از نقطه B به نقطه C می رود( بردار BC ) با طول 30 متر. کلا برابر 10 + 30 = 40 متر می شود.
- برای محاسبه سرعت، باید جابجایی یعنی 20 را بر زمان یعنی 12 ثانیه تقسیم کنیم. برابر 1.66 متر بر ثانیه می شود.
- برای محاسبه تندی باید مسافت یعنی 40 را بر زمان یعنی 12 ثانیه تقسیم کنیم. برابر 3.33 متر بر ثانیه می شود.
توجه: در نمودار مکان زمان:
- اگر نمودار خط راست باشد یعنی سرعت ثابت است.
- اگر خط راست افقی باشد یعنی متحرک متوقف است.
- اگر متحرک تغییر جهت دهد سرعت آن صفر می شود.
- اگر سرعت متحرک صفر شود ممکن است تغییر جهت ندهد و ممکن است تغییر جهت بدهد.
مثال 4: 
نمودار مکان - زمان یک متحرک که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. مقادیر زیر را مشخص کنید:
نمودار مکان - زمان یک متحرک که روی خط راست حرکت می کند مطابق شکل روبرو است. مقادیر زیر را مشخص کنید:- در چه زمان هایی سرعت، ثابت بوده است؟
- در چه زمانی متحرک، متوقف بوده است؟
- در چه زمان هایی متحرک، تغییر جهت داده است؟
پاسخ:
- از B تا C ماشین ساکن بوده سرعت صفر است از C تا D و ازD تا E و از E تا F سرعت ثابت و غیر صفر است.
- از B تا C متحرک ساکن بوده یعنی سرعت صفر است.
- در D و E متحرک تغییر جهت داده است.
بخش نظرات