قانون کولن - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین نیروی بین دو بار الکتریکی، فاصله دو بار و اندازه هریک از بارهای الکتریکی
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، چهار ورودی اعداد وجود دارد. در سه ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - قانون کولن یا قانون کلمب
قانون کولن یا کولمب رابطه ای است که نیروی الکتریکی بین اجسام باردار را محاسبه می کند. در این قانون نیرویی دو بار الکتریکی بر هم وارد می کنند با حاصل ضرب اندازه دو بار، نسبت مستقیم و با مربع فاصله بین دو بار، نسبت وارون دارد. لازم است این مفهوم را کاملا بررسی کنیم( فرمول را بعدا معرفی می کنیم. اما قبل از آن باید مفهوم این قانون به طور واضح بیان شود).
نسبت مستقیم یعنی چه؟ وقتی می گوییم کمیت y با کمیت x نسبت مستقیم دارد، یعنی اگر x را دو برابر کنیم y نیز دو برابر می شود. و اگر x را سه برابر کنیم y نیز سه برابر می شود. وقتی می گوییم نیرو با اندازه بارها نسبت مستقیم دارد یعنی چه؟ به عنوان مثال فرض کنید دو بار 10 میکروکلنی برهم نیروی 35 نیوتن وارد می کنند. حالا یکی از بارها را دو برابر می کنیم یعنی به جای آن بار 2 نیوتنی قرار می دهیم نیروی بین دو بار، نیز دو برابر می شود و برابر 4 نیوتن می گردد.
با مربع فاصله نسبت وارون دارد یعنی چه؟ منظور از مربع یعنی توان دوم. و منظور از وارون این است که مثلا اگر یکی از کمیت دو برابر شود کمیت دیگر نصف می شود. مثال دیگر اگر یکی از کمیت ها 5 برابر شود کمیت دیگر یک پنجم می شود.
حالا در مورد بار الکتریکی چه معنی دارد؟ مثال می زنیم فرض کنید فاصله بین دو بار الکتریکی 5 برابر شود. مربع 5 می شود عدد 25 بنابراین نیروی بین دو بار یک بیست و پنجم می شود. مثال مشابه: فاصله بین دو بار نصف می شود. یعنی یک دوم می شود. مربع آن می شود یک چهارم. پس نیروی بین دو بار 4 برابر می شود.
دو بار الکتریکی برهم نیروی 16 نیوتون وارد می کنند. اندازه یکی از بارها را 4 برابر، و اندازه بار دیگر را 3 برابر، و فاصله بین دو بار را 2 برابر می کنیم.
- نیروی بین دو بار چند برابر می شود؟
- نیروی بین دو بار چند نیوتون می شود؟
- در قسمت اول که یکی از بار ها 4 برابر شده، اندازه نیرو 4 برابر می شود. بار دوم 3 برابر شده پس نیرو نیز سه برابر می شود. بنابراین اندازه نیرو در کل 3×4 یعنی 12 برابر شده است. از طرف دیگر فاصله بین دو بار 2 برابر شده است. مربع آن 4 می شود. پس اندازه نیرو 1/4 می شود. پس در کل نیرو12/4 برابر، یعنی سه برابر می شود.
- در قسمت دوم کافی است کسر یا عدد به دست آمده را در نیروی فعلی ضرب کنیم یعنی 3× 16 که می شود 48 نیوتون.
( بعد از معرفی فرمول کولن می توانید این سوال را به طریق ریاضی نیز حل کنید).
2 - فرمول کولن یا کلمب
اگر دو جسم با بار های q1 و q1 در فاصله r از هم قرار داشته باشند، نیروی که برهم وارد می کنند. با رابطه روبرو به دست می آید.F = بزرگی نیروی الکتریکی وارد بر هر ذره باردار( بر حسب نیوتن N)
q1 و q2 = اندازه بارهای الکتریکی( بر حسب کولن C)
k =9×109 Nm2 /C2 = ثابت کولن
توجه: - بارهای همنام همدیگر را میرانند و بارهای ناهمنام همدیگر را میربایند.
- نیروی بین هر دو جسم باردار از نظر اندازه با یکدیگر برابر و در خلاف جهت هم است.
- این نیروها در راستای خط واصل دو بار میباشند.
به شکل روبرو دقت کنید. دو بار الکتریکی برهم نیرو وارد می کنند. جهت نیروها را رسم کردیم. مشخص کنید کدام حالت درست یا نادرست است؟
پاسخ کوتاه این است که تمام حالت ها نادرست هستند. تمام حالت های درست را در نکته قبل گفتیم.
- جهت نیروها باید در امتداد خط واصل( وصل کننده ) دو بار باشد. در این مثال عمود است.
- نمایش نیروها درست نیست. مثلا نیرویی که بر جسم 1 وارد می شود از طرف جسم 2 است بنابراین باید به صورت F21 باشد ولی چنین نیست.
- نیروها یا جاذبه اند یا دافعه. این نیرو هیچکدام را نشان نمی دهد.
- اندازه دو نیرو باید با هم برابر باشد. در واقع بنابر قانون سوم نیوتن، نیرویی که دو بار بر هم وارد می کنند با هم برابر، و در خلاف جهت هم است. حتی اگر یکی از بارها بزرگتر از دیگری باشد.
دو ذره با بارهای q1 = 2µc و q2 = 5µc در فاصله 30 سانتیمتری از یکدیگر ثابت شدهاند. نیروی الکتریکی که دو ذره به یکدیگر وارد میکنند، چند نیوتون است؟ k =9×109 Nm2 /C2
فاصله بین دو بار بر حسب سانتیمتر است. ما آن را به متر تبدیل کردیم. این فاصله را به صورت توان علمی نوشتیم. تا بتوانیم راحت تر سوال را حل کنیم. بهتر است شما نیز همین کار را انجام دهید. در امتحان های تشریحی حتما این کار را انجام دهید
دو ذره با بارهای q1 و q2 = 5q1 در فاصلهی3 سانتیمتری از یکدیگر ثابت شدهاند. اندازه نیرویی که دو ذره به یکدیگر وارد میکنند، 50N نیوتون است. اندازه q1 و q2 را حساب کنید k = 9×109 Nm2 /C2
نکته این سوال در این است که مسئله وارونه طرح شده است. معمولا اندازه بار های الکتریکی داده می شوند و نیرو خواسته می شود. اما اینجا نیرو را داریم و می خواهیم بار الکتریکی را حساب کنیم. چیزی که اهمیت دارد تسلط شما به ریاضیات و محاسبات است. وگرنه از نظر فیزیک، سوال همان قانون کولن است.
در یک اتم فاصله پروتون از الکترون برابر 3/6×10-10 است. این دو ذره چه نیرویی برهم وارد می کنند؟
می دانیم بار الکترون منفی و بار پروتون مثبت است ولی مقدار آنها با هم برابر است. این مقدار مشترک برابر C1/6×10-19 است. بنابراین به سادگی از فرمول یا قانون کولن استفاده کردیم.
بخش نظرات