فشار شاره (مایع یا گاز) - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین فشار مایع، چگالی، شتاب گرانشی، ارتفاع
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، چهار ورودی اعداد وجود دارد. در سه ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - منظور از فشار شاره چیست؟
اگر جسمی درون یک شاره ( یعنی مایع یا گاز) قرار گیرد از طرف مایع، فشاری بر آن جسم وارد می شود که به آن، فشار مایع یا فشار گاز می گویند.
این فشار از کجا ناشی می شود. اینجا یک نکته بسیار مهم وجود دارد. فشار شاره در یک نقطه، به علت وزن شاره ای است که در بالای آن نقطه قرار دارد. پس دقت کنید در پایین نقطه مورد نظر هر شاره ای باشد تاثیری در فشار آن نقطه ندارد. این نکته در حل مسائل مربوط به فشار بسیار مهم است.
به شکل روبرو دقت کنید. نیرویی که به سطح 1 وارد وارد می شود به علت وزن ستون 1 از مایع است که در بالای این سطح قرار دارد. به طور مشابه، نیرویی که به سطح 2 وارد می شود به علت وزن ستون 2 از مایع است که در بالای این سطح قرار دارد. همین نیروی وزن، باعث ایجاد فشار می شود.
2 - چگونه فشار مایع را حساب کنیم؟
دو نقطه از یک مایع را در نظر می گیریم. فشار نقطه پایین( p2) برابر است با مجموع فشار نقطه بالا( p1) و فشار مایعی که بین این دو نقطه وجود دارد(ρgh). به شکل روبرو دقت کنید. فشار نقطه بالا را با p1 و فشار نقطه پایین را با p2 نشان می دهیم. رابطه زیر بین فشار این دو نقطه وجود دارد.
p2 = ρgh + p1
p1 = فشار نقطه بالایی( برحسب پاسکال pa).
p2 = فشار نقطه پایینی( برحسب پاسکال pa).
ρ = چگالی مایع( برحسب پاسکال kg/m3).
h = فاصله قائم دو نقطه( برحسب متر).
توجه: نکات زیر مهمترین ابزار برای حل مسائل فشار مایعات و گازها هستند.- در فرمول بالا، فشار هوا نیز منظور شده است. در حل مثال ها بیشتر توضیح می دهیم.
- تمام نقاط یک مایع که ارتفاع یکسانی دارند( عمق یکسانی دارند) فشار یکسان دارند( این نکته مهمی در حل مسائل است و به اصل هم فشاری نقاط هم تراز معروف است). در شکل روبرو، نقاط آبی با همدیگر همتراز هستند و نقاط سبز نیز با همدیگر همتراز هستند.
- اگر چندین مایع در بالای هم قرار گیرند، باید فشار مایع های بالایی را حساب کنیم و با هم جمع کنیم.
- در یک مایع، فاصله افقی بین نقاط مهم نیست بلکه فقط فاصله قائم مهم است.
- هر قسمت مایع که با گاز در تماس است، فشار آن برابر فشار همان گاز است.
- معمولا فشار هوا در سطح دریاهای آزاد و در شرایط متعارفی برابر 105 پاسکال است.
- فشار گاز را برای مخزن هایی که ارتفاع آنها حدود چند متر است( مثلا 5 متر و کمتر) یکنواخت بگیرید.
در شکل روبرو سر لوله سمت راست باز است. اما سر لوله سمت چپ بسته است. فشار در نقطه A چند پاسکال است؟ فشار هوا را 105 و چگالی مایع را 1000kg/m3 فرض کنید.
چون نقطه C و A در یک تراز از یک مایع قرار دارند پس فشار آنها باهم برابر است. یعنی کافی است فشار نقطه C را حساب کنیم. از طرف دیگر چون مایع در نقطه B با هوا در تماس است پس فشار مایع در این نقطه برابر فشار هوا است.
با توجه به محاسبه روبرو، مشاهده می کنید که فشار نقطه C برابر 102 کیلو پاسکال است پس فشار نقطه A نیز همین مقدار است.
ارتفاع قله اورست نسبت به سطح دریاهای آزاد، حدود 8850 متر است. فشار هوا در قله اورست چند پاسکال است؟( فرض کنید چگالی هوا یکنواخت است و برابر 1 کیلوگرم بر متر مکعب است و شتاب گرانش زمین را نیز برابر 10 فرض کنید).
می دانیم فشار هوا در سطح دریا یعنی نقطه B برابر 105 پاسکال است. حال اختلاف فشار دو نقطه A و B را حساب می کنیم. مشاهده می کنیم که فشار در قله اورست برابر 11500 پاسکال است.
اما حقیقت آن است که مقدار واقعی فشار از این مقدار بیشتر است. علت این اختلاف چیست؟ ( راهنمایی : به دو فرض سوال دقت کنید).
توجه: همچنان که در مثال قبل دیدید. فشاری که ما محاسبه کردیم با فشار واقعی فرق دارد. علت این است که ما فرض کردیم چگالی در همه نقاط اتمسفر زمین ثابت است. اما چنین نیست. به شکل روبه رو دقت کنید هرچه از سطح زمین دورتر شویم تراکم مولکول ها کمتر می شود. یعنی چگالی هوا کم می شود. بنابراین جواب ها یکسان نیست؟
اگر دوباره به حل مثال توجه کنید می بینید که ما برای چگالی هوا از عدد 1 استفاده کردیم. این عدد برای سطح زمین درست است.اما در ارتفاعات، چگالی هوا از یک کمتر است. حال اگر به جای 1 برای چگالی از چگالی متوسط یعنی 0/75 استفاده کنیم به جواب واقعی یعنی 34000 پاسکال می رسیم.
با توجه به توضیح قبل جرم هوای درون یک مکعب فرضی را حساب کنید که مساحت سطح مقطع آن 1 متر مربع است و تا انتهای اتمسفر ادامه دارد.
فشار در سطح دریا برابر 105 پاسکال است. و این فشار به خاطر وزن ستون فرضی از هوا است که تا انتهای اتمسفر ادامه دارد. ما ابتدا نیروی وارد بر کف این مکعب مستطیل فرضی را حساب کردیم.
با توجه به فرمول w = mg جرم هوا را حساب می کنیم. محاسبه روبرو نشان می دهد که جرم هوا برابر 10000 کیلوگرم، یعنی برابر 10 تن است.
مطابق شکل روبه روی، یک مخزن دارای مقداری مایع است و در بالای آن مایع یک گاز وجود دارد. اگر فشار هوا 105 پاسکال باشد، فشارسنج داخل مخزن چند پاسکال نشان می دهد؟ (h1 =50Cm, h2 = 10Cm و چگالی مایع داخل لوله U شکل را 9000 کیلوگرم بر متر مکعب فرض کنید) .
قبلا نکته گفتیم که فشار گاز را یکنواخت می گیریم بنابراین تمام نقاط داخل مخزن فشار یکسانی دارند این فشار، برابر فشار در نقطه B است. مایع داخل لوله U شکل، در نقطه A با هوای آزاد ارتباط دارد پس فشار آن برابر فشار هوا است. یعنی برابر 100000 .
نکته دیگری که باید دقت کنید این است که ارتفاع سطح مایع از سطح میز نشان داده شده است. بنابراین باید این دو ارتفاع را از هم کم کنیم تا فاصله قائم بین دو نقطه A و B به دست آید. یعنی برابر 40 سانتی متر یا 0/40 متر
توجه: بدون محاسبه می توانیم فشار مخزن را با فشار هوا مقایسه کنیم. در واقع با مقایسه سطح مایع در دو طرف لوله U شکل این کار را انجام می دهیم. نکته اصلی این است که هر قسمت که فشار بیشتری دارد سطح مایع را بیشتر پایین می راند.
در شکل 1، فشار هوای بیرون بیشتر از فشار درون مخزن است. زیرا سطح مایع در سمت راست لوله، پایین تر است.
در شکل 2، فشار هوای بیرون و گاز مخزن برابرند. زیرا سطح مایع در دو طرف لوله، با هم برابر است.
در شکل 3، فشار گازمخزن بیشتر از فشار هوای بیرون است. زیرا سطح مایع در سمت چپ لوله، پایین تر است.
بخش نظرات