محاسبه آنلاین مساحت

1 - محاسبه آنلاین مساحت

مساحت یعنی  اندازه سطح یا رویه  که توسط یک شکل دو بعدی پوشانده می شود. یک فرش 6 مترمربع را در نظر بگیرید. وقتی آن را پهن می کنیم به اندازه 6 مترمربع روی کف اتاق را می پوشاند. به عنوان مثال دیگر می توان اندازه رنگی را در نظر گرفت که روی یک دیوار زده شده است. این ناحیه نشان دهنده سطحی است که با رنگ پوشانده شده است.

 برای اشکال سه بعدی نیز باید اندازه رویه آنها را حساب کرد. مثلا مکعب یک شکل هندسی سه بعدی است. اما می توان مساحت هریک از وجه ها ( یعنی رویه ها ) را حساب کرد زیرا رویه یا سطح یک دو بعدی است. 

یکای مساحت در SI مترمربع است. در واقع برای اندازه گیری مساحت، باید مشخص کنیم که اندازه آن، چند برابر یک مترمربع است.

برای محاسبه آنلاین مساحت باید مقادیر لازم را وارد کنید و دکمه محاسبه را کلیک نمایید. روش حل  به همراه پاسخ تشریحی کامل، نشان داده می شود.

2 - محاسبه آنلاین مساحت مستطیل

 مستطیل یک چهار ضلعی است که هر چهار ضلع آن بر هم عمود هستند در واقع  یکی از شکل‌های ساده است. این شکل دارای ۴ راس است. طوری که تمام زاویه های آن برابر 90 درجه است.

شکل‌های زیادی در اطراف ما وجود دارند که به شکل مستطیل هستند. مانند سرامیک کف سالن یا رویه یک کتاب. هر مستطیل دارای طول و عرض است ضلع بزرگ طول و ضلع کوچکتر عرض است

برای محاسبه مساحت  این شکل، باید طول و عرض را در هم ضرب کرد. 

 برای آنکه مساحت مستطیل را به صورت آنلاین حساب کنیم، باید طول و عرض آن را وارد کرده و سپس دکمه محاسبه را کلیک کنید. به این ترتیب راه حل تشریحی و کامل آن نمایان می شود.

3 - محاسبه آنلاین مساحت مثلث

هرگاه سه نقطه را که روی یک خط راست نیستند با پاره خط هایی به هم وصل کنیم یک مثلث ایجاد می شود. به این سه نقطه راس مثلث گفته می شود. به پاره خط هایی که راس ها را به هم وصل می کند ضلع مثلث گفته می شود.

خطی که از یک راس بر راس روبرو عمود رسم می شود ارتفاع نام دارد. قاعده ضلعی است که ارتفاع بر آن عمود می شود. هرمثلث دارای سه قاعده و سه ارتفاع است.

مثلث شکل جالبی است زیرا می توان اشکال دیگر را به چند مثلث تبدیل کرد. مثلا یک چند ضلعی را می توان به چند مثلث تقسیم کرد. به این ترتیب می توان مساحت و یا دیگر ویژگی های چند ضلعی ها را راحت تر محاسبه کرد.

مساحت مثلث برابر است با نصف قاعده ضرب در ارتفاع. اینکه کدام ضلع قاعده است فرقی ندارد. یعنی اینکه شما یک ضلع را به دلخواه انتخاب کنید و از راس مقابل بر این ضلع عمود رسم کنید می توانید مساحت مثلث راحساب کنید. ما دو روش برای محاسبه مثلث اراده کردیم یک روش معمولی که نصف قاعده را در ارتفاع ضرب می کنیم. اما روش دوم به روش هرون یونانی معروف است که با داشتن سه ضلع می توانیم مساحت مثلث را حساب کنیم.

برای محاسبه آنلاین مساحت مثلث، دو روش ارائه کردیم. در روش اول، باید اندازه قاعده و ارتفاع را وارد کنید و سپس دکمه محاسبه را کلیک کنید. در روش دوم که به فرمول هرون معروف است، اندازه سه ضلع را وارد می کنید تا به طور آنلاین مساحت مثلث به همراه راه حل تشریحی نشان داده شود.

4 - محاسبه آنلاین مساحت ذوزنقه

ذوزنقه یک شکل چهار ضلعی محدب است که حداقل داری دو ضلع موازی است. به این دو ضلع، قاعده های ذوزنقه می گویند. فاصله بین دو قاعده برابر ارتفاع آن است. وقتی می  گوییم یک چند ضلعی محدب است یعنی هیچ زاویه داخلی آن از 180 درجه بزرگتر نیست.

مساحت ذوزنقه برابر حاصل ضرب متوسط دو قاعده در ارتفاع است. منظور از متوسط یا میانگین قاعده این است که دو قاعده را با هم جمع می کنیم و تقسیم بر دو می کنیم. هرچه به دست آمد در ارتفاع ضرب می کنیم. عدد به دست آمده برابر مساحت ذوزنقه است.

برای محاسبه آنلاین مساحت ذوزنقه، اندازه دو قاعده و ارتفاع را وارد کنید و دکمه محاسبه را کلیک کنید. مساحت دوزنقه به راه حل تشریحی نشان داده می شود.

5 - محاسبه آنلاین مساحت دایره

دایره مجموع نقاطی از یک صفحه است که از یک نقطه معین،  فاصله ثابت و مشخصی دارند. به این نقطه، مرکز دایره و به فاصله نقاط دایره از مرکز، شعاع دایره می گویند. هر دایره مجموعه نقاط یک صفحه را به سه قسمت تقسیم می کند. داخل دایره و روی دایره و خارج دایره.

جالب است بدانید یونانی ها بیش از 2000 سال پیش اعتقاد داشتند که زمین به شکل یک کره است که به دور خورشید می چرخد. در واقع مسیر آن را به شکل دایره می دانستند. در هندسه اقلیدوسی فقط خط کش و پرگار مجاز هستند. مشاهده می کنیم که اهمیت دایره چقدر زیاد است. برای محاسبه مساحت دایره باید شعاع را در شعاع و در عدد پی ضرب کنیم. روش خلاقانه ای که ارشمیدس برای محاسبه مساحت دایره به کار برد، روش افنا نام دارد.

برای محاسبه آنلاین مساحت دایره، کافی است شعاع آن را وارد کنید و دکمه محاسبه را کلیک کنید در این صورت تمام مراحل محاسبه به صورت تشریحی برای شما نشان داده می شود.

6 - محاسبه آنلاین مساحت قطاع دایره

منظور از قطاع بخشی از یک دایره است که محدود به دو  شعاع و کمان بین آن دو شعاع است. بنابراین هر قطاع دارای یک راس و زویه بین دو شعاع و نیز کمان روبرو است.

برای آنکه مساحت قطاع را حساب کنیم ابتدا مساحت کل دایره را محاسبه کنیم. سپس مشخص می کنیم که قطاع چه کسری از دایره کل است. و در نهایت نیز کسر را در مساحت کل دایره ضرب می کنیم.

برای آمحاسبه آنلاین مساحت قطاع ، باید شعاع و زاویه بین آن دو شعاع را وارد کنید و دکمه محاسبه را کلیک کنید. در این صورت تمام مراحل محاسبه به صورت تشریحی برای شما نشان داده می شود.

7 - محاسبه آنلاین مساحت بیضی

بیضی یک دایره کشیده شده یا فشرده شده است. اما برای بیان دقیق تر می گوییم، بیضی نقاطی از صفحه است که مجموع فاصله های تمام نقاط آن از دو نقطه مشخص( به نام کانون ) مقدار ثابتی است. بیضی دارای دو کانون است. اگر بخواهیم به نمونه هایی در طبیعت اشاره کنیم، مسیر حرکت بسیاری از سیارات بیضی شکل است.

بزرگترین پاره خطی که دو نقطه بیضی را به هم وصل می کند قطر بزرگ نام دارد قطری که بر قطر بزرگ عمود است کوچکترین قطر بیضی است. نصف قطر شعاع نام دارد. بنابراین بیضی دارای دو شعاع خاص به نام شعاع کوچک و شعاع بزرگ است. مساحت آن برابر است به حاصل ضرب شعاع کوچک ضرب در شعاع بزرگ ضرب در عدد پی.

برای آنکه به صورت آنلاین مساحت بیضی را به دست آورید. باید اندازه دو شعاع را وارد کنید سپس دکمه محاسبه را کلیک کنید. به این ترتیب روش محاسبه تشریحی برای شما نشان داده می شود.

8 - محاسبه آنلاین مساحت متوازی الاضلاع

متوازی الاضلاع یک چهار ضلعی است که ضلع های روبر با هم موازی و مساوی اند. در واقع زاویه های روبروی هم با هم مساوی اند. از طرف دیگر زاویه های مجاور( کنار هم) مکمل یکدیگر هستند یعنی مجموع آنها برابر 180 درجه است. این شکل دارای دو قطر است:

1.  اندازه قطر های متوازی الاضلاع با هم متفاوت است.
2.  اگر اندازه دو قطر متوازی الاضلاع با هم برابر باشد به مستطیل تبدیل می گردد.
3.  اگر در متوازی الاضلاع اندازه ضلع ها  باهم برابر و اندازه قطر ها نیز با هم برابر باشد به مربع تبدیل می شود.
4.  اگر اندازه ضلع ها برابر باشد ولی اندازه قطر ها متفاوت باشد به لوزی تبدیل می گردد.

هر متوازی الاضلاع دارای یک قاعده است. در واقع یکی از ضلع های این شکل به دلخواه به عنوان قاعده انتخاب میشود. ارتفاع آن نیز پاره خطی است که از ضلع روبر بر قاعده، به طور عمود رسم می شود. برای محاسبه مساحت  متوازی الاضلاع باید قاعده را در ارتفاع ضرب کرد.

برای محاسبه آنلاین مساحت  متوازی الاضلاع باید اندازه قاعده و ارتفاع وارد بر قاعده  را وارد کنید سپس دکمه محاسبه را کلیک کنید. در این صورت روش محاسبه تشریحی برای شما نشان داده می شود.

9 - محاسبه مساحت چند ضلعی منتظم

محیط چند ضلعی منتظم برابر مجموع اضلاع چند ضلعی است. چون طول ضلع ها باهم برابر است، بنابراین، محیط این چند ض برابر ات با تعداد اضلاع ضرب در طول یک ضلع.

مساحت چند ضلعی منتظم: می توان مساحت یکی از مثلث هایی که در شکل روبرو رنگی رسم کردیم به دست آوریم و مساحت آن را در تعداد اضلاع ضرب کرد. برای محاسبه مساحت چند ضلعی منتظم می توان از فرمول روبرو استفاده کرد.

برای محاسبه آنلاین مساحت چند ضلعی منتظم، تعداد اضلاع و طول یک ضلع را وارد کنید سپس دکمه محاسبه را کلیک کنید. در این صورت روش محاسبه تشریحی برای شما نشان داده می شود.

10 - مساحت چند ضلعی نامنتظم

چند ضلعی نامنتظم یا نامنظم، یک چند ضلعی است که ضلع های آن و زاویه آن با هم برابر نیست. ما مساحت  شکل های هندسی مانند مثلث و دایره و نیز چند ضلعی منتظم را در قسمت های بالا بررسی کردیم. اما چند ضلعی نامنتظم را به طور اختصاصی در مقاله دیگری ارائه کردیم. برای دسترسی آن در نوار بالا به بخش ابزار ها رفتنه و ابزار چند ضلعی های نامنتظم را انتخاب کنید. برای محاسبه مساحت  چند ضلعی نامنتظم دو راه اصلی وجود دارد.

شکستن شکل اصلی: در این حالت شکل اصلی را به شکل های هندسی، مانند مثلث و مربع و ... تبدیل می کنیم و مساحت هر کدام را به دست آوریم و در نهایت با هم جمع کنیم. این روش را در همین مقاله ارائه شد.

 استفاده از مختصات راس ها است. یعنی شما مختصات شکل را وارد می کنید تا مساحت حساب شود. این روش در مقاله دیگری ارائه شده. در نوار بالا گزینه ابزار ها را کلیک کنید و سپس ابزار مساحت را انتخاب کنید