رسم آنلاین بردار
مختصات ابتدا و انتهای بردار را وارد کنید و کلید محاسبه را کلیک کنید( توضیح بیشتر در قسمت پایین ).
مختصات ابتدای بردار
[
مختصات انتهای بردار
[
1 - رسم بردار آنلاین
برای رسم بردار، مختصات ابتدا و انتهای آن را در ورودی های مشخص شده، وارد کنید. سپس دکمه محاسبه را کلیک کنید. بردار شما رسم خواهد شد.برای آنکه مختصات ابتدا و انتهای بردار را بهتر نشان دهیم از خط چین استفاده کردیم.
لطفا در قسمت نظرات بنویسید که بهتر است چه تغییراتی ایجاد کنیم تا این مبحث، مفیدتر و کاربردی تر شود.
2 - بردار چیست؟
بردار پاره خط جهت داری است که از نقطه ابتدا به نقطه انتها رسم می شود. هر بردار دو ویژگی مهم دارد.- طول بردار: طول بردار را اندازه یا مقدار بردار نیز می گویند. این کمیت برابر فاصله بین نقاط ابتدا و انتهای بردار است.
- جهت بردار: این ویژگی تفاوت کمیت برداری و کمیت نرده ای را نشان می دهد. کمیت برداری دارای جهت است. اما کمیت نرده ای جهت ندارد( انواع کمیت ها را در فصل اندازه گیری کامل بررسی کردیم).
برای نمایش بردار، مطابق شکل، در بالای حروف، یک فلش کوچک قرار می دهند.
3 - دستگاه مختصات
برای نمایش بردار در یک صفحه، از دو محور عمود برهم استفاده می کنند. منظور از محور، یک خط راست است که روی آن اعداد مشخصی نوشته شده است. به این مجموعه دستگاه مختصات می گویند.اعدادی که روی محور افقی نوشته شده اند طول، و اعدادی که روی محور عمودی نوشته شده اند عرض نام دارند.
4 - مختصات نقطه
مختصات یک نقطه، نشان دهنده موقعیت آن نقطه نسبت به دستگاه مختصات است. برای نشان دادن مختصات یک نقطه، از آن نقطه بر محورهای مختصات، عمود رسم می کنیم. عددی که مربوط به محور افقی است، طول نقطه و عددی که مربوط به محور عمودی است، عرض نقطه نام دارد.مثلا مختصات نقطه A به صورت ( 2- , 1) بیان می شود. زیرا اگر از نقطه A خط های بر دو محور عمود کنیم محور افقی را در نقطه 1 و محور عمودی را در نقطه 2- قطع می کند. می گوییم طول نقطه A برابر 1 و عرض آن برابر 2- است.
به همین ترتیب مختصات نقطه B برابر ( 3 , 2)
5 - محاسبه طول بردار
به طول بردار، اندازه بردار یا مقدار بردار نیز می گویند. منظور از طول بردار، فاصله بین نقطه ابتدا و انتهای بردار است. برای محاسبه طول بردار از فرمول روبرو استفاده می کنیم.6 - زاویه بردار با محور افقی
زاویه ای که بردار با محور افقی می سازد مهم است زیرا این زاویه با شیب خط در ارتباط است. برای محاسبه این زاویه، از فرمول روبرو استفاده می کنیم.7 - بردارهای برابر یا بردار های مساوی
بردار های مساوی: اگر طول و جهت دو بردار با هم برابر باشند آن دو بردار مساوی هستند. اما از دیدگاه فیزیک نقطه اثر بردار نیز مهم است. مثلا در شکل روبرو، دو بردار 1 و 2 با هم مساوی اند. بردار 1 چرخ را در جهت 1، و بردار 2 آن را در جهت 2 می چرخاند. بنابراین، تعریف بردارهای مساوی، در ریاضیات و فیزیک یکسان نیست.
در فیزیک علاوه بر این نیاز است برای بیان یک کمیت برداری از یکا نیز استفاده کنیم. مثلا می گوییم نیرو 2 نیوتون است.
8 - قرینه بردار
برداری که طول آن برابر طول بردار اصلی، اما جهت آن مخالف آن باشد بردار قرینه نام دارد. مثلا بردار 1 و 2 موازی هستند اما بردار 3 قرینه بردار 1 است.
بخش نظرات