تحلیل نمره

1 - روش تحلیل آماری آنلاین نمرات

وقتی با نمرات پراکنده یک کلاس روبرو می‌شوید و نمی‌دانید باید چه کار کنید، ابزار تحلیل آماری آنلاین نمرات، به شما کمک می‌کند تا به کمک روش‌های آماری به تجزیه و تحلیل آن بپردازید.

 ما در اینجا از شاخص‌های زیادی استفاده می‌کنیم. به این ترتیب می توانید به راحتی و فقط با یک کلیک، نمرات را با ابزار های پیشرفته آماری به طور آنلاین تحلیل کنید.

 دو دسته متغیر شاخص، معرفی می‌کنیم. دسته اول مربوط به متغیرهای مرکزی است. مانند میانگین( همان معدل)، میانه و مد. دسته دوم میزان پراکندگی را نشان می‌دهد. مانند واریانس( پراش ) و انحراف معیار و ضریب پراکندگی.

از طرف دیگر نحوه چولگی نمرات کلاس را نشان می‌دهیم. تا بتوانید مشخص کنید که آیا امتحان برای کلاس سخت یا راحت و یا متناسب بوده است. و همچنین نمرات استاندارد z را محاسبه می کنیم تا وضعیت هر دانش آموز را نسبت به کلاس مشاهده کنید.در ادامه به شرح تک تک این شاخص‌های تحلیل آماری آنلاین نمرات می‌پردازیم.

2 - محاسبه آنلاین میانگین

میانگین یا همان معدل داده‌ها، یکی از مهم‌ترین شاخص‌های مرکزی است. این شاخص در تحلیل آماری بسیار مفید است. در واقع نشان می‌دهد که داده‌ها در اطراف آن، پراکنده شده اند. از نظر مفهومی می توان گفت این کمیت نشان دهنده نمره ای است که انگار تمام دانش آموزان یک کلاس آن نمره را کسب کرده اند. مثلا اگر میانگین نمرات یک کلاس 15 است یعنی انگار تمام دانش آموزان کلاس، نمره 15 گرفته اند.

برای محاسبه میانگین یا معدل داده‌ها، باید آنها را با هم جمع کرده و بر تعداد داده‌ها تقسیم نمود. مثلاً نمرات  ۱۰ و۱۲ و ۱۴ را در نظر می‌گیریم. مجموع آنها برابر ۳۶ است. از طرف دیگر، تعداد نمرات برابر ۳ است. بنابراین ۳۶ را ر ۳ تقسیم می‌کنیم. حاصل می‌شود ۱۲ که نشان دهنده میانگین این سه عدد است. اگر تعداد داده ها زیاد باشد برای جلوگیری از خطای انسانی بهتر است از ابزار آنلاین محاسبه میانگین استفاده کنید

3 - محاسبه آنلاین میانه

میانه داده‌ای است که نصف نمرات بالا و نصف دیگر در زیر آن قرار دارند.  هر چند در تحلیل آماری آنلاین نمرات، نیازی به محاسبه ندارید. اما برای آنکه به مفهوم آن پی ببرید این مطلب را بخوانید. برای  پیدا کردن میانه، باید داده‌ها را مرتب کنیم. عدد وسط،، بیانگر میانه نمرات است. به عنوان مثال،  ۵ نمره متفاوت را در نظر می‌گیریم. فرض کنید آنها را مرتب کرده‌ایم و به صورت زیر است  10-13-15-16-18   در اینجا عدد وسط ۱۵ است. یعنی میانه برابر ۱۵ است.

ا ین نشان می‌دهد نصف داده‌ها( یعنی 10 و 13 ) کمتر از ۱۵ است. و نصف داده‌ها( یعنی 16 و 18 )  بزرگتر از ۱۵ است. 

 شاید بپرسید ا گر داده‌ها زوج باشند چگونه میانه را حساب کنیم. در این صورت، باید میانگین دو عدد نزدیک به وسط را حساب کنیم. داده‌های زیر را در نظر بگیرید:  10-13-15-16-18-20

در اینجا عدد وسط نداریم. دو عدد نزدیک به وسط عبارت اند از ۱۵ و ۱۶ است میانگین آنها برابر ۱۵/۵ است.  نصف داده‌ها( یعنی ۱۶ و ۱۸ و ۲۰) بیشتر از ۱۵.۵ است و  نصف دیگر( یعنی ۱۰ و ۱۳ و ۱۵) کمتر از ۱۵.۵ است. باز یاد آوری می کنیم بهتر است از  روش  تحلیل آماری آنلاین نمرات استفاده کنید. تا میزان خطا بسیار کم شود. در این ابزار میانه به طور آنلاین حساب می شود و دیگر نیازی به محاسبه دستی نیست.

4 - محاسبه آنلاین مد

مُد( بخوانید مود)، داده‌ای است که بیشترین فراوانی را دارد. دقت کنید مد را با بالاترین نمره اشتباه نکنید. این اشتباهی است که معمولاً رخ می‌دهد. باز تاکید می کنیم بهتر است به جای تحلیل دستی، مخصوصا زمانی که تعداد داده ها زیاد است از  تحلیل آماری آنلاین این سایت استفاده کنید. هم میزان کار شما کمتر  می شود و هم خطای انسانی حذف می گردد.

 ۵ نمره زیر را در نظر می‌گیریم.  10-12-12-15-16   در اینجا مد برابر ۱۲ است زیر ۱۲ دو بار تکرار شده است اما بقیه اعداد فقط یک بار تکرار شدند. بیشترین نمره ۱۶ است که با مد فرق دارد.

5 - محاسبه آنلاین شاخص‌های پراکندگی

 شاخص‌های پراکندگی، میزان پراکندگی داده‌ها را نشان می‌دهد.  سه نمره زیر را در نظر بگیرید. میانگین آنها برابر ۱۰ است. 1-10-19   به طورمشابه، میانگین سه نمره زیر نیز برابر ۱۰ است. 9-10-11

 تفاوت آنها در چیست؟ پاسخ واضح است. تفاوت در میزان پراکندگی نمرات کلاس است. داده‌های دسته اول بسیار پراکنده اند. اما داده‌های دسته دوم، به هم نزدیک‌تر هستند. شاخص‌هایی مانند واریانس و انحراف معیار میزان این پراکندگی را نشان می‌دهند. هرچه واریانس یا انحراف معیار بزرگتر باشد میزان پراکندگی بیشتر است. محاسبه شاخص های پراکندگی با دست بسیار وقت گیر است زیرا فرمول های پیچیده ای دارد بنابراین احتمال اشتباه بسیار بالا است. بهتر است ازابزار تحلیل آماری آنلاین این سایت استفاده کنید.

6 - محاسبه آنلاین واریانس و انحراف معیار

همچنان که گفتیم واریانس یا پراش میزان انحراف و فاصله داده ها از داده مرکزی یعنی میانگین را نشان می دهد. محاسبه واریانس پیچیده تر است به همین دلیل ما ابزار محاسبه آنلاین واریانس را ارائه کردیم. در این ابزار با کلیک روی یک دکمه تمام محاسبات انجام می شود. اما برای آنکه مفهوم و روش محاسبه آن مشخص شود به ادامه مطلب توجه کنید. اگر داده هایی داشته باشیم و بخواهیم به صورت دستی  واریانس را حساب کنیم باید مراحل زیر را انجام دهیم:

1. ابتدا باید میانگین آنها را حساب کنید.
2. از تک تک داده ها مقدار میانگین را کم کنید.
3. مقادیر حاصل را به توان 2 ببرید.
4. سپس آنها را با هم جمع کنید.
5. حاصل را بر تعداد تقسیم کنید(1 - تعداد).

معاسبه انحراف معیار : اگر واریانس را حساب کردید. از آن جذر بگیرید انحراف معیار به دست می آید. با توجه به مراحل زیاد محاسبات و احتمال خطای انسانی، واضح است که استفاده از ابزار محاسبه آنلاین واریانس و انحراف معیار کاملا ضروری است.

7 - محاسبه آنلاین نمره استاندارد z 

 این نمره با توجه به انحراف معیار و میانگین به دست می‌آید. در واقع وضعیت دانش آموز یا دانشجو را نسبت به کلاس نشان می‌دهد. به کمک این نمره می‌توان دو دانش آموز متفاوت در دو کلاس مختلف را با هم مقایسه کرد. مثلاً دانش آموزی در درس ریاضی دهم نمره 14 گرفته است. دانش آموز دیگری در درس ادبیات سال یازدهم، نمره ۱۸ گرفته است. کدام یک وضعیت بهتری دارد. در این حالت باید نمره استاندارد هر کلاس را محاسبه کرد و با هم مقایسه نمود.

برای محاسبه نمره استاندار z باید  میانگین ر از نمره آن فرد کم کنیم و حاصل را بر انحراف معیار  تقسیم کنیم. واضح است که به جای آن بهتر است از ابزار محاسبه آنلاین نمره استاندارد استفاده کنیم.

 نمره استاندارد طوری است که شخصی که نمره‌ای برابر میانگین گرفته است، نمره استاندارد آن، برابر صفر است. کسانی که نمره بالاتر از میانگین گرفته‌اند دارای نمره مثبت و کسانی که نمره کمتر از میانگین گرفته‌اند، نمره منفی دارند.

این نمره نشان می‌دهد که به اندازه چند انحراف معیار از میانگین فاصله دارد. مثلاً شخصی که نمره استاندارد 1+ گرفته است، یعنی به اندازه یک انحراف معیار از میانگین بالاتر است. امیدواریم بتوانیم با ارائه ابزار تحلیل آماری آنلاین نمرات، کمکی قابل توجه به شما عزیزان کرده باشیم

8 - منحنی نرمال و انواع چولگی

1. چولگی چپ: در این حالت، بیشتر افراد، نمره ای بالای میانگین گرفته اند. در عوض تعداد افرادی که نمره زیر میانگین گرفته اند کمتر است. اما نمره آنها بسیار پایین است که میانگین را پایین تر آورده اند. مثلا نمرات 2-13-14-19 را در نظر بگیرید. میانگین برابر 12 است. سه نفر بالای 12 و یک نفر زیر 12 گرفته است.
2. چولگی راست: یعنی بیشتر افراد نمره ای زیر میانگین گرفته اند. در عوض تعداد افرادی که نمره بالای میانگین گرفته اند کمتر است. اما نمره آنها بسیار بالا است و از بقیه افراد فاصله دارند. این نمرات باعث شده اند که میانگین بالا بیاید. مثلا نمرات 2 - 3 - 4 -19را در نظر بگیرید. میانگین آنها 7 است سه نفر زیر7 و یک نفر بالای 7 گرفته است.

1. حالت نرمان: در این حالت تعداد افرادی که بالای میانگین گرفته اند برابر تعداد کسانی است که زیر میانگین گرفته اند. کلاس یک دستی است. در این حالت میانه و مد با میانگین برابر است. در عمل چنین کلاسی کمتر پیدا می شود.

9 - چرا باید از سایت ژرفنما استفاده کرد؟

یکی از خوبی‌های این سایت این است که همه این مقادیر آماری را به طور دقیق و با یک کلیک محاسبه کرده و به صورت جدول و نمودار به شما ارائه می‌کند. اگر کار تحقیق انجام می دهید می توانید نمرات خود را وارد کنید. سپس محاسبات لازم همراه با جدول و نمودار آن را دریافت کنید. و بعد از آن مقادیر حاصل از این سایت ر با مقادیری که به صورت دستی حساب کرده اید مقایسه کنید. این باعث می شود که خطا ها را بهتر  متوجه شوید.

10 -  چگونه از سایت استفاده کنیم؟

 برای این کار نمرات خود را در کادر مشخص شده وارد کنید. دقت کنید که بین نمرات، خط تیره (-  ) قرار دهید. سپس دکمه محاسبه را کلیک نمایید. ضمنا در کادر مشخص شده عدد وارد کنید یعنی اگر هم همراه با عدد حرف یا حروفی اضافه شود آن داده حذف می‌شود. توجه داشته باشید اعدادی که وارد می‌کنید نمره یک کلاس هستند. بنابراین اعداد منفی و اعداد بالای ۲۰ حذف می‌شوند.