جمع و تفریق ضرب و تقسیم کسرها

1 - محاسبه آنلاین جمع و تفریق و ضرب و تقسیم کسرها

به این ترتیب هر چهار عمل اصلی یعنی جمع و تفریق و ضرب و تقسیم با طور کامل و با راه حل تشریحی نشان داده می شود. در نهایت نیز کسر به دست آمده ساده خواهد شد.

این بخش از نظر آموزشی بسیار مفید است. زیرا می توانید مقادیر مختلف را امتحان کنید. پیشنهاد می کنیم برای تغییر کسرها فقط مقادیر را تغییر دهید و از دکمه خالی کردن استفاده نکنید. زمانی از این دکمه استفاده کنید که می خواهید هر چهار ورودی را تغییر دهید.

2 - مفهوم کسر

در ریاضیات، کسر دارای سه قسمت است: صورت، مخرج و خط کسری. مخرج نشان دهنده کل کمیت است. صورت نیز بخشی از کمیت را نشان می دهد. مثلا کسر ³/₄  ( سه چهارم ) نشان می دهد که اگر کل یک کمیت را چهار قسمت کنیم این کسر سه قسمت را نشان می دهد. مثلا در شکل روبرو یک دایره را به چهار قسمت تقسیم کردیم قسمت رنگ شده سه قسمت از چهار قسمت را نشان می دهد.

کسرهای بزرگتر از یک مانند ⁷/₄    بیانگر چند واحد کامل به همراه یک کسر کوچکتر از یک می باشد. مثلا کسر مذکور بیاگر یک کمیت کامل به همراه یک کسر ³/₄ است

3 - مفهوم عدد گویا و عدد کسری

اعداد حقیقی به دو دست تقسیم می شوند: اعداد گویا و اعداد گنگ.

عدد گویا: عددی است که آن را می توان به صورت یک کسر نوشت. صورت و مخرج یک عدد گویا عدد صحیح است طوری که مخرج کسر نباید صفر باشد. مثلا 0.25 یک عدد گویا است زیرا می توان آن را به صورت کسر ¹/₄  ( یک چهارم ) نوشت.

عدد گنگ: عددی است که آن را نمی توان به شکل یک کسر نوشت. مانند عدد پی که به صورت 3.14 می نویسیم. شما نمی توانید کسری پیدا کنید که برابر عدد پی باشد. دقت کنید این عدد انتها ندارد.

4 - جمع و تفریق اعداد گویا و اعداد کسری

1.  ابتدا مخرج مشترک را حساب می کنیم( محاسبه مخرج مشترک را در بخش ابزار ها و به طور جداگانه و کامل ارائه کرده ایم).
2. سپس صورت و مخرج کسرها را در اعداد مناسب ضرب می کنیم تا مخرج آنها یکسان شود.
3. صورت کسرها را با هم جمع یا تفریق می کنیم.

شکل روبرو نمونه ای محاسبات را نشان می دهد که به کمک این سایت انجام شده است.

5 - ضرب کسرها

1.  صورت دو کسر را در هم ضرب می کنیم 
2.  مخرج ها را نیز در هم ضرب می کنیم 
3.  هرجا که مناسب دیدیم می توانیم صورت کسرها را با مخرج آنها ساده کنیم.

6 - تقسیم کسرها

1.  کسر اول را می نویسیم .
2.  کسر دوم را وارونه می کنیم. یعنی جای صورت و مخرج کسر دوم را عوض می کنیم.
3.  صورت دو کسر را در هم ضرب می کنیم.
4. مخرج دو کسر را در هم ضرب می کنیم.
5. هر جا که لازم شد صورت و مخرج کسرها را با هم ساده می کنیم.