محاسبه بمم و کمم دو عدد
در قسمت پایین، دو ورودی اعداد وجود دارد. در هر دو ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا راه حل تشریحی آن ارائه می شود.
اگر عدد توان دارد اینجا را کلیک کنید
برای آنکه اعداد توان دار را وارد کنید از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود.1 - بمم یا بزرگترین مقسوم علیه مشترک چیست؟
مقسوم و مقسوم علیه: وقتی عددی را بر دیگری تقسیم می کنیم، عدد اول مقسوم و عدد دوم مقسوم علیه نام دارد. مثلا اگر 12 را بر 4 تقسیم کنیم، 12 مقسوم و 4 مقسوم علیه است.مقسوم علیه های یک عدد: مجموعه تمام اعدادی است که عدد مورد نظر، بر آنها بخش پذیر است. یعنی باقیمانده تقسیم، صفر است. مثلا مقسوم علیه های 12 عبارتند از 1، 2، 3، 4، 6 و 12 زیرا 12 بر همه این اعداد بخش پذیر است.
مقسوم علیه های مشترک دو عدد: مجموعه اعدادی است که هر دو عدد، بر آنها بخش پذیر است. مثلا دو عدد 12 و 18 را در نظر می گیریم.
مقسوم علیه های 12 عبارتند از 1، 2، 3، 4، 6 و 12
مقسوم علیه های 18 عبارتند از 1، 2، 3، 6، 9 و 18
مشاهده می کنید که اعداد 1، 2، 3، 6، در هر دو مجموعه وجود دارند. بنابراین مقسوم علیه های مشترک 12 و 18 است.
بزرگترین مقسوم علیه مشترک( بمم ): بزرگترین عددی است که هر دو عدد مورد نظر، بر آنها بخش پذیر است. در مثال قبل بزرگترین عدد 6 است. زیرا هم 12 و هم 18 بر 6 بخش پذیر است. و نمی توان عددی بزرگتر از 6 پیدا کرد که این خاصیت را داشته باشد.
2 - کمم یا کوچکترین مضرب مشترک چیست؟
مضرب های یک عدد: وقتی عددی را در اعداد صحیح ضرب می کنیم، مضرب های آن عدد به دست می آید. مثلا اگر عدد 5 را در 1 و 2 و 3 و4 و... ضرب کنیم اعداد 5 و 10 و 15 و 20 و ... به دست می آید. این اعداد مضرب های 5 است. پس مضرب های 5 مجموعه اعدادی است که بر 5 بخش پذیر استمضرب های مشترک دو عدد: مجموعه اعدادی است که بر هر دو عدد، بخش پذیرند. مثلا دو عدد 2 و 3 را در نظر می گیریم.
مضرب های 2 عبارتند از 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18 ...
مضرب های 3 عبارتند از 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21 و ...
مشاهده می کنید که اعداد 6، 12، 18،... در هر دو مجموع وجود دارند. بنابراین مضرب های مشترک 2 و 3 است.
کوچکترین مضرب مشترک( کمم ): کوچکترین عددی است که بر دو عدد مورد نظر بخش پذیر است. در مثال قبل کوچکترین عدد 6 است. زیرا 6 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر است. و از این کوچکتر نمی توان عدد دیگری پیدا کرد که این خاصیت را داشته باشد.
توجه: کمم را می توان مخرج مشترک اعداد در نظر گرفت. این عدد برای محاسبه اعمال بین کسر ها مفید است. مثلا برای جمع یا تفریق بین اعداد کسری لازم است مخرج مشترک بگیریم. کمم محاسبات را بسیار آسان می کند.3 - محاسبه بمم و کمم
اگر دو عددی که می خواهیم بمم یا کمم آنها را حساب کنیم اعداد کوچکی باشند می توانیم مشابه روش بالا عمل کنیم. اما اگر اعداد بزرگ باشند باید راه بهتری پیدا کنیم. یکی از روش ها، تجزیه اعداد است. برای این کار، به صورت زیر عمل می کنیم.- هر دو عدد را تجزیه می کنیم. یعنی آنها را به صورت اعداد توان دار می نویسیم.
- برای محاسبه بمم باید عامل های مشترک، با کمترین توان را در هم ضرب کنیم.
- برای محاسبه کمم باید عامل های مشترک، با بیشترین توان را در عامل های غیر مشترک در هم ضرب کنیم.
عدد 81648 به صورت 71 × 36 × 24 نوشته می شود.
عدد 777600 به صورت 52 × 35 × 27 نوشته می شود.
محاسبه بمم: عامل های مشترک با کمترین توان را می نویسیم.
عدد 2 در هر دو مشترک است. این عدد توان 4 و 7 دارد. بین این دو عدد، کمترین مقدار 4 است
عدد مشترک بعدی 3 است که دارای توان های 5 و 6 است . بین این دو عدد، کمترین مقدار 5 است
بنابراین بمم عبارت است از 35 × 24 یعنی حاصل 3888 می شود.
محاسبه کمم: تمام عامل ها، با بیشترین توان را می نویسیم
عدد 2 در هر دو مشترک است. این عدد توان 4 و 7 دارد. بین این دو عدد بیشترین مقدار 7 است
عدد مشترک بعدی 3 است که دارای توان های 5 و 6 دارد. بین این دو عدد بیشترین مقدار 6 است
عدد 5 و 7 مشترک نیستند آنها را با توان خودشان می نویسیم
بنابراین کمم عبارت است از 52 × 71 × 36 × 27 حاصل می شود 16329600
توجه: رابطه بین بمم و کمماگر دو عدد را در هم ضرب کنیم و حاصل ضرب را بر بمم تقسیم کنیم آنگاه کمم به دست می آید.
151200 را بر 12 تقسیم می کنیم که برابر 12600 می شود. بنابر این مخرج مشترک یا کمم آن دو عدد 12600 است.
4 - نکات مربوط به کمم و بمم
- اگر یکی از اعداد، بر دیگری بخش پذیر باشد آنگاه بمم آنها عدد کوچکتر و کمم آنها عدد بزرگتر است. مثلا دو عدد 2449 و 79 را در کادر بالا وارد کنید. بمم آنها 79 و کمم آنها 2449 است زیرا 2449 بر 79 بخش پذیر است.
- اگر دو عدد، مقسوم علیه مشترکی نداشته باشند بمم آنها 1 و کمم آنها حاصل ضرب آن دو عدد است. مثلا دو عدد 45 و 56 را وارد کادر بالا کنید. بمم آنها 1 و کمم آنها برابر 2520 است.
- بمم هر عدد با 1 برابر 1 است و کمم آنها نیز برابر همان عدد اول است. مثلا دو عدد 45 و 1 را در نظر می گیریم. بمم آنها برابر 1 و کمم آنها برابر 45 است
- بمم و کمم هر عدد با خودش برابر همان عدد است. مثلا بمم و کمم عدد 23 و 23 برابر خود 23 است.
- عدد اول عددی است که فقط بر خودش و 1 بخش پذیر است. بنابراین فقط دو مقسوم علیه دارد. مثلا عدد 1559 را در کادر ورودی بالا وارد کنید. همین عدد را دوباره می نویسد. چون قابل تجزیه نیست. از طرف دیگر اگر عددی بیش از 2 مقسوم علیه داشته باشد قابل تجزیه است یعنی یک عدد مرکب است. مثلا عدد 6 دارای مقسوم علیه های 1، 2، 3، 6 است. پس 6 یک عدد مرکب است. اما 7 مرکب نیست.
5 - محاسبه آنلاین بمم و کمم
برای محاسبه آنلاین بمم و کمم، دو عدد را در مکان های نشان داده شده وارد کنید. و دکمه محاسبه را کلیک کنید. پاسخ تشریحی به طور کامل نشان داده می شود. ابتدا دو عدد تجزیه شده و سپس بمم و کمم آنها نیز محاسبه می گردد. همه این عملیات با یک کلیک انجام می شود.
بخش نظرات
ممنون خیلی کمک کرد
عالی هست داخل درس ها خیلی بهم کمک کرد از زحمات شما بسیار ممنونم
ممنون از شما
اين برنامه خیلی خیلی عالی هست فقط درس هاي بیشتری بیارید خیلی ممنون 🌹
عالی بود خیلی مچکرم از زحمات بی وقفه تون شاد و سربلند باشید انشالله 🌼✨
یاعلی ✨🤍♥️
عالی
واقعا سایت خوبیه هم خوب توضیح میده هم درست حساب میکنه
خیلی خوب بود ممنونم توضیح هات کامل بود
واقعاً سایت خوب و کاربردی هست در کل عالیه
خوشحالم که از نظر شما مفید است
واقعا عالیه سایت بسیار خوبی هستPerfect💯💯💯
عالی بود واقعا ممنوم
Perfect this is good 💯
Please write your full name
خیلی بده ادم اصلا هیچی نمی فهمه لطفاً لطف کنید عدد سوم هم قرار دهید
واقعا عالی است ولی برای کمم چرا عددش اینقدر بزرگ میشه؟
دمت گرم
خیلی ممنون خوب بود
من که نفهمیدم اما دمت گرم
بهترین سایت که دیدم معلومه خیلی زحمت کشیدید براش خیلی ممنون
عالی بود ممنون از زحماتتون
بی نقص بود ........
سلام کاشکی می توانستیم ک.م.م 4 عدد یا حتی بیشتر را هم حساب کنیم ممنون میشم هرچه سریع تر این قابلیت رو به سایت اضافه کنید
نفهمیدم خیلی چرا بود
سلام عالی بود زیرا در هر سایت که نگاه کردم نمی شد عدد مورد نظرم را وارد کنمولی ما که هنوز توان یا نگرفتیم جواب ها بانوان هست